Faktorisering med gemensam faktor repetition

Uttrycket 6m+15 kan faktoriseras till 3(2m+5) med användning av den distributiva lagen. Mer komplexa uttryck som 44k^5-66k^4 kan faktoriseras på ungefär samma sätt. Den här artikeln ger ett par exempel och ger dig en chans att prova själv.

Exempel 1

Faktorisera.

6 m + 15

Båda termerna delar en gemensam faktor på

3

, så vi faktoriserar

3

med hjälp av distributiva lagen:

\begin{aligned} 6 m + 15 \\ = & 3 (2 m + 5) \end{aligned}

Vill du ha en fördjupad förklaring? Kolla in den här videon.

Exempel 2

Faktorisera ut det största gemensamma monomet.

44 k^{5} - 66 k^{4} + 77 k^{3}

Koefficienterna är

44, 66,

och

77

och deras största gemensamma faktor är

11

Variablerna är

k^{5}, k^{4},

och

k^{3}

och deras största gemensamma faktor är

k^{3}

Därför är den största gemensamma monoma faktorn

11 k^{3}

Med faktorisering får vi:

\begin{aligned} 44 k^{5} - 66 k^{4} + 77 k^{3} \\ = & 11 k^{3} (4 k^{2}) + 11 k^{3} (- 6 k) + 11 k^{3} (7) \\ = & 11 k^{3} (4 k^{2} - 6 k + 7) \end{aligned}

Vill du ha ett annat liknande exempel? Kolla in den här videon.

Öva

Faktorisera polynomet nedan med dess största gemensamma monomfaktor.

3 b^{5} + 15 b^{4} - 18 b^{7} =

Vill du ha mer övning? Prova denna övning.

Vill du gå med i konversationen?

Logga in

Sortera efter:

andreamarstorp
Publicerat för 6 månader sedan. Direktlänk till andreamarstorp inlägg “Hur? Jag förstår inte”
Hur? Jag förstår inte
Knappen länkar till registreringssidanKnappen länkar till registreringssidan
(1 röster)
Svara

Förstår du engelska? Klicka här för att se fler diskussioner på Khan Academys engelska webbplats.